DISTRIBUCIÓN DE POISSON

La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo.

La función de masa de la distribución de Poisson es

Donde:

• k es el número de ocurrencias del evento o fenómeno (la función nos da la probabilidad de que el evento suceda precisamente k veces).
• λ es un parámetro positivo que representa el número de veces que se espera que ocurra el fenómeno durante un intervalo dado. Por ejemplo, si el suceso estudiado tiene lugar en promedio 4 veces por minuto y estamos interesados en la probabilidad de que ocurra k veces dentro de un intervalo de 10 minutos, usaremos un modelo de distribución de Poisson con λ = 10×4 = 40.
• e es la base de los logaritmos naturales (e = 2,71828 ...)

RESOLVIENDO EL PROBLEMA

1. Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondo por día, ¿cuáles son las probabilidades de que reciba cuatro cheques sin fondo en un día dado?

Solución:

a) x = variable que nos define el número de cheques sin fondo que llegan al banco en un día cualquiera = 0, 1, 2, 3, ....., etc, etc.

l = 6 cheques sin fondo por día

e = 2.718

Lo que viene a contunuación será sustituir los datos en la formula

p(x=4)= (6)4 (2.78) -6 / 4!= .13392

TIPS:

Es necesario el uso de una calculadroa científica que te ayude a resolver el problema, ya que una de bolsillo te será inútil en este caso. Sabiendo utilizar las teclas correctas te será mucho más fácil solucionarlo.

- para activar la tecla "e" deberás oprimir la tecla "shift" y despues "In".

- Para actival la opción "!" deberás, nuevamente, oprimir la tecla "shift" y despúes "x-1".

SI TIENES ALGUNA DUDA PUEDES REVISAR EL SIGUIENTE LINK EN EL QUE ENCONTRARÁS MÁS PROBLEMAS DE DISTRIBUCIÓN POISSON QUE TE AYUDARÁN A ENTENDER ESTE TIPO DE DISTRIBUCIÓN

http://dl.dropbox.com/u/73370758/POISON.xlsx

Ojalá te hayan servido =)