Modeliza , de hecho, situaciones en las que se repite un
número determinado de veces una prueba dicotómica de manera que con cada
sucesivo resultado se ve alterada la probabilidad de obtener en la siguiente
prueba uno u otro resultado. Es una distribución .fundamental en el estudio de
muestras pequeñas de poblaciones .pequeñas y en el cálculo de probabilidades de,
juegos de azar y tiene grandes aplicaciones en el control de calidad en otros
procesos experimentales en los que no es posible retornar a la situación de
partida.
La distribución hipergeométrica puede derivarse de un
proceso experimental puro o de Bernouilli con las siguientes
características:
· El proceso consta de
n pruebas , separadas o separables de entre un conjunto de N pruebas
posibles.
· Cada una de las
pruebas puede dar únicamente dos resultados mutuamente excluyentes: A y no
A.
· En la primera prueba
las probabilidades son :P(A)= p y P(A)= q ;con p+q=l.
FORMULA
DONDE:
x= será la cantidad de éxitos
np= será todos o la cantidad de elementos que cumple característica deseada.
nq= será el resto del total de la población.
N= será el tamaño de la población.
n= será el tamaño de muestra
EJEMPLO:
En una jaula hay 30 pericos rusos y 20 pericos chinos si extraemos 10 pericos al azar calcular posibilidad de que 3 de ellos hablen chino ( característica deseada).
x= 3 ya que es lo que se busca
np= será 20 ya que esa cantidad es la que tiene la característica buscada
nq= 30 ya que es el resto de la población
N= 50 que es el total de pericos que tenemos
n= 10 ya que fue la muestra que tomamos.
La formula quedaría sustituida de esta manera:
En caso de que tengas dudas puedes consultar el siguiente link en el que podrás observar más problemas de este tipo de distribución.
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