domingo, 15 de abril de 2012

DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA

La distribución hipergeométrica es especialmente útil en todos aquellos casos en los que se extraigan muestras o se realizan experiencias repetidas sin devolución del elemento extraído o sin retornar a la situación experimental inicial.
Modeliza , de hecho, situaciones en las que se repite un número determinado de veces una prueba dicotómica de manera que con cada sucesivo resultado se ve alterada la probabilidad de obtener en la siguiente prueba uno u otro resultado. Es una distribución .fundamental en el estudio de muestras pequeñas de poblaciones .pequeñas y en el cálculo de probabilidades de, juegos de azar y tiene grandes aplicaciones en el control de calidad en otros procesos experimentales en los que no es posible retornar a la situación de partida.
La distribución hipergeométrica puede derivarse de un proceso experimental puro o de Bernouilli con las siguientes características:
           
· El proceso consta de n pruebas , separadas o separables de entre un conjunto de N pruebas posibles.
· Cada una de las pruebas puede dar únicamente dos resultados mutuamente excluyentes: A y no A.
· En la primera prueba las probabilidades son :P(A)= p y P(A)= q ;con p+q=l.

FORMULA


DONDE:

x= será la cantidad de éxitos

np= será todos o la cantidad de elementos que cumple característica deseada.

nq= será el resto del total de la población. 

N= será el tamaño de la población.

n= será el tamaño de muestra

EJEMPLO:

En una jaula hay 30 pericos rusos y 20 pericos chinos si extraemos 10 pericos al azar calcular posibilidad de que 3 de ellos hablen chino ( característica deseada).

x= 3 ya que es lo que se busca

np= será 20 ya que esa cantidad es la que tiene la característica buscada

nq= 30 ya que es el resto de la población

N= 50 que es el total de pericos que tenemos

n= 10 ya que fue la muestra que tomamos.


La formula quedaría sustituida de esta manera:


En caso de que tengas dudas puedes consultar el siguiente link en el que podrás observar más problemas de este tipo de distribución.

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